MATEMATİĞİN DERİNLİKLERİNDE TOPOLOJİNİN GİZEMİ

Dünyamızın en temel özelliklerinden süreklilik ayrıntılı olarak incelendiğinde bizi topolojiye götürür. Topoloji, matematiğin ana dallarından biridir. Matematik alanında topoloji, uzayları inceleyen, özellikle de bir uzayın şeklinden kaynaklanan özellikleri tanımlayan bir matematik dalıdır. Basitçe anlatmak gerekirse topoloji, şekillerin incelenmesiyle ilgilenir. Ancak bu incelenme şekillerin ölçümleri olmadan yapılır. Klasik geometride bir şekli kaydırır, yansıtır veya döndürürsünüz ve sonucunda elde edeceğiniz şekiller birbirine eş şekiller olur. Önemli olan açı ve uzunlukların değişmemesidir. Ancak topoloji için bu gibi durumlar fazla önemli değildir. Topoloji, bir nesnenin kopmadan veya yırtılmadan bükülmesi halinde, şekli bozulan nesnenin bütünlüğünü bozmayan tüm özelliklerini araştırır. Topoloji kesmeden, delmeden veya birbirine yapışmadan sürekli gerdirme veya bükme yoluyla şekillerin birbirine dönüşmeleri ile ilgilenir.